Народный художник РСФСР, один из организаторов и руководителей Ленинградской мастерской сатирического плаката «Боевой карандаш», лауреат Государственной премии РСФСР им. И.Е.Репина.
Ещё будучи подростком, Курдов увлекался живописью. Сначала он занимался в Пермских свободных художественных мастерских (1921), учился на ювелирном отделении в Екатеринбургском художественно-промышленном училище (1922-23). В 1923 году, приехав в Петроград, он поступил во ВХУТЕИН (1923-1926). Среди его учителей были А.Е.Карев, К.С.Петров-Водкин, М.Д.Матюшин, А.И.Савинова.
С 1927 года Курдов начал работать как иллюстратор детских книг.
В 1930 году художник отправляется на Север.
В 1931-м Курдов делает книжку-картинку по своим детским воспоминаниям.
В 1934 году Курдов оформил сказку Редьярда Киплинга «Рикки-Тикки-Тави».
В середине 1930-х годов, когда на школу Лебедева начались гонения, Курдов стал уделять больше внимания станковой графике.

Перу художника принадлежат серии литографий из жизни народов Севера (1933) и о Красной Армии (1933-1940).
В годы Великой Отечественной войны И.В.Курдов продолжал работать в блокадном Ленинграде.
Работы художника находятся в ГРМ, в других музейных собраниях России.

Посмотреть плакаты автора в коллекции Серго Григоряна