Народный художник РСФСР (1975). Учился во ВХУТЕМАСе в Москве (1922–1929) у С. В.Герасимова. Член группы «ОСТ» (1927–1932), друг А. Дейнеки и Ю. Пименова. В годы Великой Отечественной войны Антонов создал ряд плакатов, а также портреты героев Советского Союза (И. Шумилова, И. Заболотного, У. Громовой и др.). Преподавал в МИПИДИ и МТИ, профессор живописи Московского государственного текстильного института. Произведения Ф. В. Антонова экспонировались на выставках в Японии, Швеции, Дании, Болгарии, Германии. Персональные выставки художника проходили в Москве в 1934, 1954, 1964 гг. Работы Ф. В. Антонова находятся в экспозициях ГТГ, ГРМ, многих провинциальных музеев.